Stratified Whitehead's theorem and knot invariants

Abstract

By considering homotopies that preserve the stratification, one obtains a natural notion of homotopy for stratified spaces. In this short note, we introduce invariants of stratified homotopy, the stratified homotopy groups. We show that they satisify a stratified version of Whitehead's theorem. As an example, we introduce a complete knot invariant defined via the stratified homotopy groups ----- En considérant des homotopies préservant la stratification, on obtient une notion naturelle d'homotopie pour les espaces stratifiés. Dans cette note, on présente des invariants d'homotopie stratifiée, les groupes d'homotopie stratifiés. On montre que ces groupes d'homotopie stratifiés vérifient un analogue stratifié au théorème de Whitehead. Comme illustration, on présente un invariant de noeud complet défini à partir des groupes d'homotopie stratifiés.